Давайте разберем предложенные варианты использования слов и выражений в контексте русского языка:
Предпринимать усилия — выражение употреблено неверно. Правильным будет вариант "прилагать усилия", который означает направлять энергию и старания на достижение какой-либо цели.
Придавать глубокое значение — также неверное употребление. Обычно говорят "придавать большое значение", что означает считать что-то очень важным.
При нашем соучастии — это выражение также неверно. Корректно будет "при нашем участии", что означает быть частью какого-то процесса или мероприятия.
Аргументировать мнение — это выражение может быть спорным. Действительно, слово "аргументировать" обычно подразумевает обоснование или подкрепление своего мнения доводами. Однако в определенных контекстах можно аргументировать и чужое мнение, например, во время дискуссии, когда вы приводите доводы в пользу точки зрения другого человека. Тем не менее, в большинстве случаев более уместным будет "аргументировать свое мнение".
Таким образом, все предложенные варианты имеют ошибки в употреблении слов и выражений. Ваше замечание относительно "аргументировать мнение" также имеет право на существование, хотя оно может быть более контекстуально зависимым.
Итак, правильного варианта среди предложенных действительно нет, и ваш вывод о том, что составители теста могли не знать всех тонкостей русского языка, имеет основание.
