Дефис между определяемым словом и приложением не надо ставить в предложении 1)вьется улица змея 2)бабушка...

1) Вьется улица-змея. 2) Бабушка-старушка из окна глядит. 3) Возница-киргиз сидит неподвижно на облучке. 4) Профессор Молчанова выступила с докладом о лечении гриппа.

В русском языке приложение — это согласованное определение, выраженное существительным, которое обычно обозначает качество, свойство или принадлежность определяемого слова. Приложение может стоять как до, так и после определяемого слова.

Дефис ставится между определяемым словом и приложением в следующих случаях:

1. Когда приложение стоит после определяемого слова и обозначает род занятий, национальность, звание, титул и т. д. Например: писатель-романист, художник-пейзажист.
2. Когда приложение стоит перед определяемым словом и относится к нарицательному существительному. Например: старушка-бабушка, девочка-школьница.

Теперь рассмотрим каждое из предложенных предложений:

1) "Вьется улица змея" — в этом случае "змея" является приложением, которое стоит после определяемого слова "улица". Здесь приложение используется в метафорическом значении, чтобы сравнить извилистость улицы со змеей. Дефис в таких метафорических конструкциях обычно не требуется.

2) "Бабушка старушка из окна глядит" — в данном предложении "старушка" является приложением к "бабушка" и стоит после него. Здесь нет необходимости в дефисе, так как приложение уточняет или характеризует определяемое слово, но не обозначает профессиональную принадлежность или национальность.

3) "Возница киргиз сидит неподвижно на облучке" — в этом случае "киргиз" является приложением к "возница". Так как приложение обозначает национальность, оно должно было бы отделяться дефисом, если бы стояло перед определяемым словом. Однако в данном случае оно стоит после, и по правилам, дефис не требуется.

4) "Профессор Молчанова выступила с докладом о лечении гриппа" — в этом предложении "Молчанова" является приложением к "профессор". Здесь приложение обозначает имя собственное и стоит после определяемого слова, при этом дефис не ставится.

Таким образом, в предложениях 1, 2 и 4 дефис не нужен. Однако в предложении 3, с точки зрения традиционных правил, дефис не ставится, так как приложение "киргиз" стоит после определяемого слова и обозначает национальность.