Есть ли родственная связь между словами МИР и МИЛЫЙ?

Да, родственная связь есть. Оба слова происходят от индоевропейского корня *mei- и имеют общее значение "мирный, дорогой".

Слова "мир" и "милый" кажутся похожими из-за наличия общих букв и схожего звучания, но на самом деле они имеют различное происхождение и не связаны друг с другом этимологически.

Слово "мир" в русском языке имеет несколько значений и разные корни в зависимости от значения. Оно может означать "вселенная, космос" или "состояние без войны и конфликтов", а также использоваться в значении "общество, община". В первом случае это слово происходит от праиндоевропейского корня mei-, который означает "хороший, приятный, любимый", но это значение со временем трансформировалось в более абстрактное понятие "мира". Во втором случае слово связано с древнеславянским корнем mirъ, который означает "сообщество, мир" и имеет родственные слова в других славянских языках.

Слово "милый", в свою очередь, происходит от праиндоевропейского корня mel- или melǝ-, означающего "милый, приятный". В русском языке это слово имеет значения, связанные с привлекательностью, любовью или дружелюбием.

Таким образом, несмотря на внешнее сходство, слова "мир" и "милый" имеют разные корни и этимологические истории, что делает их неродственными друг другу.

Существует предположение о родственной связи между словами "мир" и "милый". Оба эти слова имеют общий корень - славянское слово "миръ", которое означает "мир", "спокойствие", "гармония". С течением времени это слово стало использоваться в различных контекстах, приобретая разные значения. Так, слово "мир" может означать как мир в международном понимании, так и внутреннее спокойствие, доброжелательность, гармонию. Слово "милый", в свою очередь, произошло от праславянского слова "милъ", что означает "дорогой", "любимый", "приятный". Таким образом, можно сказать, что слова "мир" и "милый" имеют общий корень и связаны друг с другом через значение и историю их использования в русском языке.