В слове "чащей" буква "е" находится в окончании. В русском языке для проверки безударных гласных в корне слова часто используются однокоренные слова или изменение формы слова, чтобы гласная оказалась под ударением. Однако в данном случае буква "е" находится в окончании, и здесь нужно учитывать правила склонения существительных.
Слово "чащей" является формой творительного падежа единственного числа слова "чаща". Чтобы проверить правильность написания окончания "-ей", можно вспомнить правило склонения существительных женского рода с основой на шипящий согласный (ш, ж, ч, щ). В творительном падеже единственного числа такие существительные получают окончание "-ей".
Таким образом, правильность написания буквы "е" в слове "чащей" обусловлена грамматическим правилом, а не фонетическим способом проверки.