Грамматическая основа предложения – это его основные составляющие: подлежащее и сказуемое. В данном случае предложение является сложноподчиненным, где главное предложение "как славен дом и самовар певучий!" соединено с придаточным предложением времени "Когда продрогнешь весь".
В главном предложении подлежащими являются "дом" и "самовар певучий" (сказуемое – "славен" распространяется на оба подлежащих). Сказуемое "славен" выражено прилагательным в краткой форме и согласуется с обоими подлежащими.
В придаточном предложении "Когда продрогнешь весь" подлежащее – "ты" (подразумевается, не выражено явно), сказуемое – "продрогнешь". Это придаточное предложение времени модифицирует смысл главного предложения, указывая на условие, при котором становится очевидной слава дома и звучность самовара.
Таким образом, в предложении две грамматические основы: в главном предложении это "дом и самовар певучий - славен", в придаточном – "ты - продрогнешь".