Грамматические основы в данном сложном предложении:
- Байкал - подлежащее (существительное)
- по величине самое большое озеро в мире - подлежащее (словосочетание)
- и - связка
- местные жители - подлежащее (существительное)
- называют - сказуемое (глагол)
- его - дополнение (местоимение)
Характеристика предложения: сложное по смыслу, обособленное (соединено союзом "и"), состоит из двух простых предложений.
Разбор первой части предложения как простого предложения:
Байкал по величине самое большое озеро в мире.
- Байкал - подлежащее (существительное)
- по величине - обстоятельство способа
- самое большое озеро в мире - сказуемое (состоит из сравнительной конструкции "самое большое озеро в мире")
Таким образом, первая часть предложения также является сложным предложением, состоящим из подлежащего и сказуемого.