Текст, который вы предоставили, состоит из одного сложного предложения, в котором присутствуют несколько простых предложений, соединённых без союзов (асиндетон) или с их использованием. Вот как можно определить границы предложений в вашем тексте:
- Кукушка сидела на березе.
- Вокруг нее сновали между деревьями птицы.
- Они высматривали уютные уголки в роще.
- Пташки таскали перышки.
- Другие вили, строили, лепили гнёзда.
Каждое из этих предложений передаёт отдельную мысль или действие, но все они связаны общим контекстом – описанием деятельности птиц вокруг кукушки.