Слово "оснастить" можно проверить через его производные или формы, где пишется слышимая "с" или "сс". В данном случае, это глагол, прошедшее время которого будет "оснастил", "оснастила", "оснастили". В этих формах мы чётко слышим одну "с", следовательно, и в неопределённой форме пишется одна "с". Это правило согласуется с общим правилом орфографии: если в производных формах слова звучит один согласный, то и в основной форме пишется один согласный.