В русском языке существует правило чередования гласных в корнях гар/гор. Это чередование связано с ударением: под ударением пишется "а" (гар), без ударения — "о" (гор).
Погаснуть, перестать гореть — слово "погаснуть" связано с прекращением горения. Однако, это слово не имеет корня с чередованием гар/гор, так как в нем используется корень "гас". Оно не подходит для анализа в контексте гар/гор.
Смуглый от загара — это слово "загорелый". Здесь "гор" находится под ударением, но в данном случае корень "гор" не связан с чередованием гар/гор, так как это часть другого корня, связанного с загаром. Оно также не подходит для анализа в контексте гар/гор.
Болезненное состояние при отравлении угарным газом — это слово "угар". Слово "угар" не имеет чередующегося корня гар/гор, так как в нем используется корень "гар" в другом значении, связанном с газами. Оно не подходит для анализа в контексте чередования.
Начинать поддаваться действию огня — это слово "загореться". Здесь используется корень "гор", и безударное положение указывает на написание через "о", что соответствует правилу чередования.
Темный, смуглый цвет кожи, приобретенный в результате нахождения на солнце — это слово "загар". Здесь также используется корень "гар", но он находится под ударением, так что правило чередования здесь неприменимо. Однако, написание через "а" подтверждается ударением.
Процесс воспламенения под действием огня — это слово "возгорание". В этом случае используется корень "гор", который находится без ударения, и поэтому пишется через "о" в соответствии с правилом чередования.
Таким образом, чередование гар/гор проявляется в словах "загореться" и "возгорание", где выбор гласной определяется ударением: "гар" под ударением (но не в этих словах), "гор" без ударения.