Давайте разберем каждое из приведенных словосочетаний и выявим ошибки:
Оплатить за билет:
В данном случае неверно употреблен предлог «за». Глагол «оплатить» не требует предлога, так как он сам по себе предполагает прямое дополнение. Правильный вариант: «оплатить билет».
Предостеречь об опасности:
Здесь используется неправильный предлог «об». Глагол «предостеречь» требует предлога «от», так как речь идет о защите от чего-либо. Правильный вариант: «предостеречь от опасности».
Отзыв на книгу:
В данном словосочетании вместо предлога «на» следует использовать «о», так как речь идет о мнении или впечатлении о чем-то. Правильный вариант: «отзыв о книге».
Отчитываться по работе:
Здесь также неправильно использован предлог «по». Глагол «отчитываться» требует предлога «за», когда речь идет об ответственности за выполненную работу. Правильный вариант: «отчитываться за работу».
Лекарство от сердца:
Это словосочетание является примером неправильного подбора предлога. Обычно говорят о лекарстве "для" лечения какого-либо заболевания. Вероятно, имелось в виду лекарство от болезни сердца. Правильный вариант: «лекарство для сердца» или, более конкретно, «лекарство от болезни сердца».
Объяснить о задачах:
Глагол «объяснить» не требует предлога «о», так как он предполагает прямое дополнение. Правильный вариант: «объяснить задачи».
В русском языке выбор предлогов зависит от управления глаголов, существительных и других частей речи, поэтому важно обращать внимание на контекст и правила управления.