В русском языке, чтобы проверить написание безударной гласной в корне слова, часто используется метод подбора однокоренных слов, где гласная находится под ударением. Это называется "проверочное слово". Однако не для всех слов можно подобрать проверочное слово.
Слово "поседеть" имеет в корне безударную гласную "е". Чтобы проверить её написание, нужно попытаться подобрать такое однокоренное слово, где гласная будет находиться под ударением. В случае с "поседеть" можно использовать слово "седой". В этом слове гласная "е" находится под ударением, что подтверждает её правильное написание в слове "поседеть".
Таким образом, "седой" является проверочным словом для слова "поседеть".