В слове "беленький" мягкий знак (ь) в корне не является проверяемым, так как он выполняет грамматическую функцию, а не обозначает мягкость согласного, которая может измениться в другой форме слова. Мягкий знак в данном случае используется для обозначения мягкости звука [л'] перед суффиксом "-еньк-", который является словообразовательным элементом и указывает на уменьшительно-ласкательную форму прилагательного "белый".
Таким образом, мягкий знак в слове "беленький" не требует проверки, так как его наличие обусловлено правилами образования уменьшительно-ласкательных форм в русском языке. В этом случае проверка заключается в понимании функций мягкого знака, а не в подборе проверочных слов.