Слово "спишите" является формой глагола "писать" во множественном числе, повелительном наклонении. Чтобы проверить правильность написания буквы "и" в корне слова, можно обратиться к другим формам этого же глагола, где это звучание будет очевидным. Например, слово "писать" или "пишу". В этих формах четко слышится "и" в корне, поэтому и в слове "спишите" пишется "и", а не "ы". Это подтверждается тем, что в русском языке корень слова сохраняет одинаковое написание в разных его формах.