Чтобы найти проверочное слово к слову "упомянуть", нужно определить, какая часть этого слова вызывает сомнения в написании. В данном случае это гласная "о" в корне.
Слово "упомянуть" образовано от слова "помянуть", которое, в свою очередь, связано с существительным "память". Таким образом, корень "помян-" связан с корнем "памят-".
Проверочным словом к "упомянуть" может служить слово "память", так как в нем четко слышится и пишется гласная "а". Однако для самого слова "упомянуть" проверка на гласную "о" достаточно сложна, потому что в русском языке нет прямого однокоренного слова с ударной гласной "о".
Тем не менее, понимание, что "упомянуть" связано с "памятью", помогает правильно писать это слово, полагаясь на семантическую связь и историческое происхождение, а не на прямое фонетическое соответствие. В таких случаях, чтобы избежать ошибки, часто рекомендуется просто запомнить написание слова.