Конечно, давайте разберемся со знаками препинания в этих предложениях.
В синем небе мерцают звезды, и на белом инее радужно искрятся нежные пушинки.
- Перед союзом "и" ставится запятая, так как соединяются два простых предложения.
Помню я розовый блеск облаков и запах душистой сирени.
- Здесь запятая не требуется, так как это однородные члены предложения, соединенные союзом "и".
Утром солнце поднялось в морозной дымке, и начались сильные морозы.
- Запятая ставится перед союзом "и", так как соединяются два простых предложения.
Одна ласточка под крышей обжилась и свила себе гнездышко.
- В этом предложении запятая также не требуется, поскольку это два однородных сказуемых, соединенных союзом "и".
Итак, окончательный вариант с расставленными знаками препинания выглядит так:
- В синем небе мерцают звезды, и на белом инее радужно искрятся нежные пушинки.
- Помню я розовый блеск облаков и запах душистой сирени.
- Утром солнце поднялось в морозной дымке, и начались сильные морозы.
- Одна ласточка под крышей обжилась и свила себе гнездышко.