Расставьте запятые, подчеркните обособленные определения (I) и обстоятельства (II). I 1) Дождь размыл...

Вот разбор с расстановкой запятых, определением обособленных определений (I) и обстоятельств (II).

I (Обособленные определения):

1) Дождь размыл тропинку, круто поднимающуюся на курган.

• Обособленное определение: "круто поднимающуюся на курган" (причастный оборот, относящийся к существительному "тропинку").

2) Резкие звуки рожка, игравшего сбор, заставили меня дрогнуть.

• Обособленное определение: "игравшего сбор" (причастный оборот, относящийся к существительному "рожка").

3) Сильно взволнованный разговором, я не сразу уснул.

• Обособленное определение: "сильно взволнованный разговором" (причастный оборот, относящийся к подлежащему "я").

4) Но вот внезапно среди звуков, полных тихой печали, прорвались первые ноты песни слепых.

• Обособленное определение: "полных тихой печали" (причастный оборот, относящийся к существительному "звуков").

5) Рядом с домом отдыха начинается лес, густой и зелёный.

• Обособленное определение: "густой и зелёный" (прилагательные, относящиеся к существительному "лес").

II (Обособленные обстоятельства):

1) Сверкая быстро в вышине, кружились искры.

• Обособленное обстоятельство: "сверкая быстро в вышине" (деепричастный оборот).

2) Дробно стучал пулемёт, нарушая тишину.

• Обособленное обстоятельство: "нарушая тишину" (деепричастный оборот).

3) Перейдя вброд горный поток, я сразу попал на тропинку.

• Обособленное обстоятельство: "перейдя вброд горный поток" (деепричастный оборот).

4) Белоснежные чайки реяли в воздухе и весело покрикивали, гоняясь одна за другой.

• Обособленное обстоятельство: "гоняясь одна за другой" (деепричастный оборот).

5) Пели, надрываясь, петухи, возвещая перелом ночи.

• Обособленные обстоятельства: "надрываясь" и "возвещая перелом ночи" (оба деепричастных оборота).

Если есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, обращайтесь!

Давайте разберем предложенные вами предложения, расставим запятые и подчеркнем обособленные определения (I) и обстоятельства (II).

I. Обособленные определения

1) Дождь размыл тропинку, круто поднимающуюся на курган. 2) Резкие звуки рожка, игравшего сбор, заставили меня дрогнуть. 3) Сильно взволнованный разговором, я не сразу уснул. 4) Но вот внезапно среди звуков, полных тихой печали, прорвались первые ноты песни слепых. 5) Рядом с домом отдыха начинается лес, густой и зелёный.

II. Обособленные обстоятельства

1) Сверкая быстро в вышине, кружились искры. 2) Дробно стучал пулемёт, нарушая тишину. 3) Перейдя вброд горный поток, я сразу попал на тропинку. 4) Белоснежные чайки реяли в воздухе и весело покрикивали, гоняясь одна за другой. 5) Пели, надрываясь, петухи, возвещая перелом ночи.

Пояснения:

• Обособленные определения выделяются запятыми, если они стоят после определяемого слова или если они выражены причастными оборотами.
• Обособленные обстоятельства также выделяются запятыми, если они стоят в начале или в конце предложения, а также если выражены деепричастными оборотами.

Таким образом, все предложенные вами конструкции были рассмотрены с расстановкой запятых и выделением обособленных членов.