Когда проверяемое слово (грибок, дрова, сосна, трава) имеет сходство с проверочным словом (грибной, дровяной, сосенка, травяной) по происхождению, природе, свойству или другим характеристикам, это является правильным подбором слов и укладывается в правила русского языка. В данном случае, проверочные слова действительно являются формами того же корня, что и проверяемые слова, отражая их сходство по смыслу.