Для того чтобы определить падежи у данных словосочетаний, начнем с анализа каждого слова и определения его формы. В русском языке существует шесть основных падежей: именительный, родительный, дательный, винительный, творительный и предложный. Рассмотрим каждое словосочетание поочередно:
по старой крыше
- по (предлог)
- старой (прилагательное в дательном падеже, женский род, единственное число)
- крыше (существительное в дательном падеже, женский род, единственное число)
в холодном воздухе
- в (предлог)
- холодном (прилагательное в предложном падеже, мужской род, единственное число)
- воздухе (существительное в предложном падеже, мужской род, единственное число)
на незнакомых прохожих
- на (предлог)
- незнакомых (прилагательное в винительном падеже, множественное число)
- прохожих (существительное в винительном падеже, множественное число)
в зелёной траве
- в (предлог)
- зелёной (прилагательное в предложном падеже, женский род, единственное число)
- траве (существительное в предложном падеже, женский род, единственное число)
с красным цветком
- с (предлог)
- красным (прилагательное в творительном падеже, мужской род, единственное число)
- цветком (существительное в творительном падеже, мужской род, единственное число)
про голубое озеро
- про (предлог)
- голубое (прилагательное в винительном падеже, средний род, единственное число)
- озеро (существительное в винительном падеже, средний род, единственное число)
у красивой беседки
- у (предлог)
- красивой (прилагательное в родительном падеже, женский род, единственное число)
- беседки (существительное в родительном падеже, женский род, единственное число)
на легковом автомобиле
- на (предлог)
- легковом (прилагательное в предложном падеже, мужской род, единственное число)
- автомобиле (существительное в предложном падеже, мужской род, единственное число)
на жёлтом песке
- на (предлог)
- жёлтом (прилагательное в предложном падеже, мужской род, единственное число)
- песке (существительное в предложном падеже, мужской род, единственное число)
про белый парус
- про (предлог)
- белый (прилагательное в винительном падеже, мужской род, единственное число)
- парус (существительное в винительном падеже, мужской род, единственное число)
ранней весной
- ранней (прилагательное в творительном падеже, женский род, единственное число)
- весной (существительное в творительном падеже, женский род, единственное число)
по зимней дороге
- по (предлог)
- зимней (прилагательное в дательном падеже, женский род, единственное число)
- дороге (существительное в дательном падеже, женский род, единственное число)
с весёлой песней
- с (предлог)
- весёлой (прилагательное в творительном падеже, женский род, единственное число)
- песней (существительное в творительном падеже, женский род, единственное число)
на зимней одежде
- на (предлог)
- зимней (прилагательное в предложном падеже, женский род, единственное число)
- одежде (существительное в предложном падеже, женский род, единственное число)
летней ночью
- летней (прилагательное в творительном падеже, женский род, единственное число)
- ночью (существительное в творительном падеже, женский род, единственное число)
над новой книгой
- над (предлог)
- новой (прилагательное в творительном падеже, женский род, единственное число)
- книгой (существительное в творительном падеже, женский род, единственное число)
Таким образом, для каждого словосочетания падежи слов определены.