Словосочетание "в тетрадке" включает в себя существительное "тетрадка" с предлогом "в". Чтобы определить склонение существительного "тетрадка", нужно рассмотреть его в начальной форме, то есть в форме именительного падежа единственного числа.
Слово "тетрадка" в именительном падеже единственного числа выглядит так же — "тетрадка". Это существительное женского рода, оканчивающееся на "-а". Такие существительные относятся ко второму склонению.
Теперь разберем форму "в тетрадке". Она указывает на предложный падеж единственного числа. В русском языке предложный падеж отвечает на вопросы "о ком?", "о чем?" и используется, в частности, с предлогами "в", "на", "о".
Для существительных второго склонения (женского рода с окончанием на "-а" в именительном падеже) окончание в предложном падеже единственного числа обычно будет "-е".
Таким образом, "тетрадка" во втором склонении в предложном падеже имеет окончание "-е", что и подтверждается формой "в тетрадке".
Итак, существительное "тетрадка" относится ко второму склонению.