В вагоне не было свободных мест. у меня сегодня много дел. мы купили две пары сапог и четыре пары носок...

1. В вагоне не было свободных мест. (родительный падеж, множественное число: мест)
2. У меня сегодня много дел. (родительный падеж, единственное число: дело)
3. Мы купили две пары сапог и четыре пары носок и чулок. (винительный падеж, множественное число: пары, сапог, носки, чулки)
4. В сад принесли десять лопат. (именительный падеж, единственное число: лопата)
5. Там мы сорвали несколько яблок. (именительный падеж, множественное число: яблоко)
6. В магазине не было мандарин. (родительный падеж, единственное число: мандарин)
7. В ящиках было много апельсин. (именительный падеж, множественное число: ящик, апельсин)

1. вагоне - родительный падеж, единственное число
2. дел - родительный падеж, множественное число
3. пары, сапог, носок, чулок - именительный падеж, множественное число
4. сад, лопат - винительный падеж, единственное число
5. яблок - родительный падеж, множественное число
6. магазине, мандарин - предложный падеж, единственное число
7. ящиках, апельсин - винительный падеж, множественное число.

Конечно, давайте разберем каждое предложение и определим падеж и число существительных.

1. "В вагоне не было свободных мест."

   • "мест" — Родительный падеж, множественное число. (Во фразе "не было мест" используется родительный падеж, так как речь идет об отсутствии чего-либо.)

2. "У меня сегодня много дел."

   • "дел" — Родительный падеж, множественное число. (Слово "много" требует родительного падежа, чтобы указать на количество.)

3. "Мы купили две пары сапог и четыре пары носок и чулок."

   • "сапог" — Родительный падеж, множественное число.
   • "носок" — Родительный падеж, множественное число.
   • "чулок" — Родительный падеж, множественное число. (Числительные "две" и "четыре" требуют родительного падежа при существительных во множественном числе.)

4. "В сад принесли десять лопат."

   • "лопат" — Родительный падеж, множественное число. (Числительное "десять" требует родительного падежа для существительных во множественном числе.)

5. "Там мы сорвали несколько яблок."

   • "яблок" — Родительный падеж, множественное число. (Слово "несколько" требует родительного падежа для указания количества.)

6. "В магазине не было мандарин."

   • "мандарин" — Родительный падеж, множественное число. (Родительный падеж используется для обозначения отсутствия чего-либо.)

7. "В ящиках было много апельсин."

   • "апельсин" — Родительный падеж, множественное число. (Слово "много" требует родительного падежа для выражения количества.)

Во всех этих примерах существительные употребляются в родительном падеже множественного числа. Это связано с конструкциями, выражающими количество, отсутствие или наличие чего-либо, где традиционно используется родительный падеж.